Родился 30 марта 1945 года в Ленинграде в актёрской семье. Родители известные артисты театра и кино: Юрий Толубеев (1906-1979) и Тамара Алёшина (1919-1999). После окончания Военно-медицинской академии имени С.М. Кирова начал обучаться театральному искусству и в 1975 году окончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии. С 1975 года — актёр БДТ имени Максима Горького (с 1992 года — имени Г.А. Товстоногова).
Заслуженный артист РСФСР (1985). Народный артист РСФСР (18.10.1991).
Занимал пост председателя Петербургского Союза Театральных деятелей.
Андрей Толубеев ушёл из жизни ранним утром 7 апреля 2008 года в Санкт-Петербурге после продолжительной болезни. Похоронен актёр 10 апреля 2008 года рядом с могилой отца в некрополе "Литераторские мостки" на Волковском кладбище Санкт-Петербурга.театральные работы "Театр времен Сенеки и Нерона" (Нерон), "Последние" (Яков), "Оптимистическая трагедия" (Алексей), "Женитьба Бальзаминова" (Бальзаминов), "Жестокие игры" (Терентьев), "Пиквикский клуб" (адвокат Фог), "Мачеха Саманишвили" (Платон), "Волки и овцы" (Корецкий), "Наш городок" (Джордж), "Последний срок" (Михаил), "Поэтические страницы" (Казанова), "Вишнёвый сад" (Лопахин).призы и награды За роль Джорджа Тальбота в спектакле "Мария Стюарт" награждён премией "Лучшая роль второго плана", "Золотой софит", Санкт-Петербург, 2006 год. "Общественное признание" Совета федерации России, премии "Человек года" Кавалер "Ордена Дружбы" (2004). В 2006 году в издательстве "Союз" вышла книга "Наполнение луной", за которую Толубеев получил литературную премию "Петрополь".